很对编程语言都支持递归函数,Go语言也不例外,所谓递归函数指的是在函数内部调用函数自身的函数,从数学解题思路来说,递归就是把一个大问题拆分成多个小问题,再各个击破,在实际开发过程中,递归函数可以解决许多数学问题,如计算给定数字阶乘、产生斐波系列等。
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构成递归需要具备以下条件:
注意:编写递归函数时,一定要有终止条件,否则就会无限调用下去,直到内存溢出。
下面通过几个示例来演示一下递归函数的使用。
下面我们就以递归函数的经典示例 —— 斐波那契数列为例,演示如何通过Go语言编写的递归函数来打印斐波那契数列。
数列的形式如下所示:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …
使用Go语言递归函数实现斐波那契数列的具体代码如下所示:
package main import "fmt" func main() { result := 0 for i := 1; i <= 10; i++ { result = fibonacci(i) fmt.Printf("fibonacci(%d) is: %d\n", i, result) } } func fibonacci(n int) (res int) { if n <= 2 { res = 1 } else { res = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2) } return }
输出结果为:
fibonacci(1) is: 1
fibonacci(2) is: 1
fibonacci(3) is: 2
fibonacci(4) is: 3
fibonacci(5) is: 5
fibonacci(6) is: 8
fibonacci(7) is: 13
fibonacci(8) is: 21
fibonacci(9) is: 34
fibonacci(10) is: 55
一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且 0 的阶乘为 1,自然数 n 的阶乘写作
n!
,“基斯顿·卡曼”在 1808 年发明了
n!
这个运算符号。
例如,
n!=1×2×3×…×n
,阶乘亦可以递归方式定义:
0!=1,n!=(n-1)!×n
。
使用递归函数计算给定数的阶乘,示例代码如下所示:
package main import "fmt" func Factorial(n uint64) (result uint64) { if n > 0 { result = n * Factorial(n-1) return result } return 1 } func main() { var i int = 10 fmt.Printf("%d 的阶乘是 %d\n", i, Factorial(uint64(i))) }
输出结果为:
10 的阶乘是 3628800
Go语言中也可以使用相互调用的递归函数,多个函数之间相互调用形成闭环,因为Go语言编译器的特殊性,这些函数的声明顺序可以是任意的,下面这个简单的例子展示了函数 odd 和 even 之间的相互调用:
package main import ( "fmt" ) func main() { fmt.Printf("%d is even: is %t\n", 16, even(16)) // 16 is even: is true fmt.Printf("%d is odd: is %t\n", 17, odd(17)) // 17 is odd: is true fmt.Printf("%d is odd: is %t\n", 18, odd(18)) // 18 is odd: is false } func even(nr int) bool { if nr == 0 { return true } return odd(RevSign(nr) - 1) } func odd(nr int) bool { if nr == 0 { return false } return even(RevSign(nr) - 1) } func RevSign(nr int) int { if nr < 0 { return -nr } return nr }
运行效果如下所示:
16 is even: is true
17 is odd: is true
18 is odd: is false
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