Python实现栈的几种方式及其优劣

1 栈的概念

栈由一系列对象对象组织的一个集合，这些对象的增加和删除操作都遵循一个“后进先出”（Last In First Out，LIFO）的原则。

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在任何时刻只能向栈中插入一个对象，但只能取得或者删除只能在栈顶进行。比如由书构成的栈，唯一露出封面的书就是顶部的那本，为了拿到其他的书，只能移除压在上面的书，如图：

栈的实际应用

实际上很多应用程序都会用到栈，比如：

  • 网络浏览器将最近浏览的网址存放在一个栈中。每当用户访问者访问一个新网站时，这个新网站的网址就被压入栈顶。这样，每当我们在浏览器单击"后退"按钮时（或者按键盘快捷键  ，大部分撤销快捷键），就可以弹出当前最近一次访问的网址，以回到其先前访问的浏览状态。CTRL+Z
  • 文本编辑器通常会提供一个"撤销"机制以取消最近的编辑操作并返回到先前状态。这个撤销操作也是通过将文本的变化状态保存在一个栈中得以实现。
  • 一些高级语言的内存管理，JVM 的栈、Python 栈还用于内存管理、嵌套语言特性的运行时环境等
  • 回溯（玩游戏，寻找路径，穷举搜索）
  • 在算法中使用，如汉诺塔、树形遍历、直方图问题，也用于图算法，如拓扑排序

语法处理：

  • 参数和局部变量的空间是用堆栈在内部创建的。编译器对大括号匹配的语法检查对递归的支持在编译器中像后缀或前缀一样的表达式

2 栈的抽象数据类型

任何数据结构都离不开数据的保存和获得方式，如前所述，栈是元素的有序集合，添加和操作与移除都发生在其顶端（栈顶），那么它的抽象数据类型包括：

  • Stack():创建一个空栈，它不需要参数，且会返回一个空栈
  • push(e)：将一个元素 e 添加到栈 S 的栈顶，它需要一个参数 e，且无返回值
  • pop(): 将栈顶端的元素移除，它不需要参数，但会返回顶端的元素，并且修改栈的内容
  • top(): 返回栈顶端的元素，但是并不移除栈顶元素；若栈为空，这个操作会操作
  • is_empty(): 如果栈中不包含任何元素，则返回一个布尔值True
  • size()：返回栈中元素的数据。它不需要参数，且会返回一个整数。在 Python 中，可以用 这个特殊方法实现。__len__

Python 栈的大小可能是固定的，也可能有一个动态的实现，即允许大小变化。在大小固定栈的情况下，试图向已经满的栈添加一个元素会导致栈溢出异常。同样，试图从一个已经是空的栈中移除一个元素，进行  操作这种情况被称为下溢。pop()

3 用 Python 的列表实现栈

在学习 Python 的时候，一定学过 Python 列表 ， 它能通过一些内置的方式实现栈的功能：list

  • 通过  方法用于添加一个元素到列表尾部，这种方式就能模拟  操作appendpush()
  • 通过  方法用于模拟出栈操作pop()
  • 通过  模拟 操作L[-1]top()
  • 通过判断  模拟  操作len(L)==0isEmpty()
  • 通过  函数实现  函数len()size()

代码如下：

class ArrayStack:
    """ 通过 Python 列表实现 LIFO 栈"""

    def __init__(self):
        self._data = []

    def size(self):
        """ return the number of elements in the stack"""
        return len(self._data)

    def is_empty(self):
        """ return True if the stack is empty"""
        return len(self._data) == 0

    def push(self, e):
        """ add element e to the top of the stack"""
        self._data.append(e)
    
    def pop(self):
        """ remove and return the element from the top of the stack
        """
        if self.is_empty():
            raise Exception('Stack is empty')
        return self._data.pop()

    def top(self):
        """return the top of the stack

        Raise Empty exception if the stack is empty
        """
        if self.is_empty():
            raise Exception('Stack is empty')
        return self._data[-1]  # the last item in the list


arrayStack = ArrayStack()
arrayStack.push("Python")
arrayStack.push("Learning")
arrayStack.push("Hello")

print("Stack top element: ", arrayStack.top())
print("Stack length: ", arrayStack.size())
print("Stack popped item: %s" % arrayStack.pop())
print("Stack is empty?", arrayStack.is_empty())

arrayStack.pop()
arrayStack.pop()
print("Stack is empty?", arrayStack.is_empty())
# arrayStack.pop()

运行该程序，结果：

Stack top element:  Hello
Stack length:  3
Stack popped item: Hello
Stack is empty? False
Stack is empty? True

除了将列表的队尾作为栈顶，也可以通过将列表的头部作为栈的顶端。不过在这种情况下，便无法直接使用  方法和 方法，但是可以通过  和  方法显式地访问下标为 0 的元素，即列表的第一个元素，代码如下：pop()append()pop()insert()

class ArrayStack:
    """ 通过 Python 列表实现 LIFO 栈"""

    def __init__(self):
        self._data = []

    def size(self):
        """ return the number of elements in the stack"""
        return len(self._data)

    def is_empty(self):
        """ return True if the stack is empty"""
        return len(self._data) == 0

    def push(self, e):
        """ add element e to the top of the stack"""
        self._data.insert(0, e)
    
    def pop(self):
        """ remove and return the element from the top of the stack
        """
        if self.is_empty():
            raise Exception('Stack is empty')
        return self._data.pop(0)

    def top(self):
        """return the top of the stack

        Raise Empty exception if the stack is empty
        """
        if self.is_empty():
            raise Exception('Stack is empty')
        return self._data[0]  # the last item in the list

虽然我们改变了抽象数据类型的实现，却保留了其逻辑特征，这种能力体现了抽象思想。不管，虽然两种方法都实现了栈，但两者的性能方法有差异：

  • append() 和  方法的时间复杂度都是 _**O(1)**，_常数级别操作pop()
  • 第二种实现的性能则受制于栈中的元素个数，这是因为  和  的时间复杂度都是 O(n)，元素越多就越慢。insert(0)pop(0)

4 用 collections.deque 实现栈

在 Python 中， 模块有一个双端队列数据结构 deque，这个数据结构同样实现了  和  方法：collectionsappend()pop()

>>> from collections import deque
>>> myStack = deque()
>>> myStack.append('Apple')
>>> myStack.append('Banana')
>>> myStack.append('Orange')
>>> 
>>> myStack
deque(['Apple', 'Banana', 'Orange'])
>>> myStack.pop()
'Orange'
>>> myStack.pop()
'Banana'
>>>
>>> len(myStack)
1
>>> myStack[0]
'Apple'
>>> myStack.pop()
'Apple'

>>>
>>> myStack.pop()
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    myStack.pop()
IndexError: pop from an empty deque
>>>

为什么有了 list 还需要 deque？

可能你可以看到 deque 和列表 list 对元素的操作差不多，那么为什么 Python 中有列表还增加了 deque 这一个数据结构呢？

那是因为，Python 中的列表建立在连续的内存块中，意味着列表的元素是紧挨着存储的。

这对一些操作来说非常有效，比如对列表进行索引。获取  的速度很快，因为 Python 确切地知道在内存中寻找它的位置。这种内存布局也允许切片在列表上很好地工作。myList[3]

毗连的内存布局是 list 可能需要花费更多时间来  一些对象。如果连续的内存块已经满了，那么它将需要获得另一个内存块，先将整体 copy 过去，这个动作可能比一般的  操作花费更多的时间。.append().append()

而双端队列  是建立在一个双链表的基础上。在一个链接列表结构中，每个条目都存储在它自己的内存块中，并有一个对列表中下一个条目的引用。deque

双链表也是如此，只是每个条目都有对列表中前一个和后一个条目的引用。这使得你可以很容易地在列表的两端添加节点。

在一个链接列表结构中添加一个新的条目，只需要设置新条目的引用指向当前堆栈的顶部，然后将堆栈的顶部指向新条目。

Memory structure of a deque pushing a new element

然而，这种在栈上不断增加和删除条目的时间是有代价的。获取  的速度要比列表慢，因为 Python 需要走过列表的每个节点来获取第三个元素。myDeque[3]

幸运的是，你很少想在栈上做随机索引元素或进行列表切片操作。栈上的大多数操作都是  或 。pushpop

如果你的代码不使用线程，常数时间的  和  操作使 deque 成为实现 Python 栈的一个更好的选择。.append().pop()

5 用 queue.LifoQueue 实现栈

Python 栈在多线程程序中也很有用，我们已经学习了  和  两种方式。对于任何可以被多个线程访问的数据结构，在多线程编程中，我们不应该使用 ，因为列表不是线程安全的。deque 的  和  方法是原子性的，意味着它们不会被不同的线程干扰。listdequelist.append().pop()

因此，虽然使用 deque 可以建立一个线程安全的 Python 堆栈，但这样做会使你自己在将来被人误用，造成竞态条件。

好吧，如果你是多线程编程，你不能用  来做堆栈，你可能也不想用  来做堆栈，那么你如何为一个线程程序建立一个 Python 堆栈？listdeque

答案就在  模块中：queue.LifoQueue。还记得你是如何学习到栈是按照后进先出（LIFO）的原则运行的吗？嗯，这就是 LifoQueue 的 "Lifo "部分所代表的含义。queue

虽然 list 和 deque 的接口相似，但 LifoQueue 使用  和  来从栈中添加和删除数据。.put().get()

>>> from queue import LifoQueue
>>> stack = LifoQueue()
>>> stack.put('H')
>>> stack.put('E')
>>> stack.put('L')
>>> stack.put('L')
>>> stack.put('O')
>>> stack

>>> 
>>> stack.get()
'O'
>>> stack.get()
'L'
>>> stack.empty()
False
>>> stack.qsize()
3
>>> stack.get()
'L'
>>> stack.get()
'E'
>>> stack.qsize()
1
>>> stack.get()
'H'
>>> stack.get_nowait()
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    stack.get_nowait()
_queue.Empty
>>> 

>>> stack.put('Apple')
>>> stack.get_nowait()
'Apple'

与 deque 不同，LifoQueue 被设计为完全线程安全的。它的所有方法都可以在线程环境中安全使用。它还为其操作添加了可选的超时功能，这在线程程序中经常是一个必须的功能。

然而，这种完全的线程安全是有代价的。为了实现这种线程安全，LifoQueue 必须在每个操作上做一些额外的工作，这意味着它将花费更长的时间。

通常情况下，这种轻微的减速对你的整体程序速度并不重要，但如果你已经测量了你的性能，并发现你的堆栈操作是瓶颈，那么小心地切换到 deque 可能是值得做的。

6 选择哪一种实现作为栈

一般来说，如果你不使用多线程，你应该使用 。如果你使用多线程，那么你应该使用 ，除非你已经测量了你的性能，发现  和  的速度的小幅提升会带来足够的差异，以保证维护风险。dequeLifoQueuepushpop

你可以对列表可能很熟悉，但需要谨慎使用它，因为它有可能存在内存重新分配的问题。和  的接口是相同的，而且  没有线程不安全问题。dequelistdeque

7 总结

本文介绍了栈这一数据结构，并介绍了在现实生活中的程序中如何使用它的情况。在文章的中，介绍了 Python 中实现栈的三种不同方式，知道了  对于非多线程程序是一个更好的选择，如果你要在多线程编程环境中使用栈的话，可以使用 。

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