创新互联Python教程：fractions—-分数

fractions —- 分数

源代码 Lib/fractions.py

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fractions 模块支持分数运算。

分数实例可以由一对整数，一个分数，或者一个字符串构建而成。

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)

class fractions.Fraction(other_fraction)

class fractions.Fraction(float)

class fractions.Fraction(decimal)

class fractions.Fraction(string)

第一个版本要求 numerator 和 denominator 是 numbers.Rational 的实例，并返回一个新的 Fraction 实例，其值为 numerator/denominator。如果 denominator 为 0 将会引发 ZeroDivisionError。第二个版本要求 other_fraction 是 numbers.Rational 的实例，并返回一个 Fraction 实例且与传入值相等。下两个版本接受 float 或 decimal.Decimal 的实例，并返回一个 Fraction 实例且与传入值完全相等。请注意由于二进制浮点数通常存在的问题 (参见浮点算术：争议和限制)，Fraction(1.1) 的参数并不会精确等于 11/10，因此 Fraction(1.1) 也不会返回用户所期望的 Fraction(11, 10)。（请参阅下文中 limit_denominator() 方法的文档。）构造器的最后一个版本接受一个字符串或 unicode 实例。此实例的通常形式为:

 
 
 
 
  
  
  
  [sign] numerator ['/' denominator]

where the optional sign may be either ‘+’ or ‘-‘ and numerator and denominator (if present) are strings of decimal digits (underscores may be used to delimit digits as with integral literals in code). In addition, any string that represents a finite value and is accepted by the float constructor is also accepted by the Fraction constructor. In either form the input string may also have leading and/or trailing whitespace. Here are some examples:

 
 
 
 
  
  
  
  >>> from fractions import Fraction
  
  
  
  >>> Fraction(16, -10)
  
  
  
  Fraction(-8, 5)
  
  
  
  >>> Fraction(123)
  
  
  
  Fraction(123, 1)
  
  
  
  >>> Fraction()
  
  
  
  Fraction(0, 1)
  
  
  
  >>> Fraction('3/7')
  
  
  
  Fraction(3, 7)
  
  
  
  >>> Fraction(' -3/7 ')
  
  
  
  Fraction(-3, 7)
  
  
  
  >>> Fraction('1.414213 \t\n')
  
  
  
  Fraction(1414213, 1000000)
  
  
  
  >>> Fraction('-.125')
  
  
  
  Fraction(-1, 8)
  
  
  
  >>> Fraction('7e-6')
  
  
  
  Fraction(7, 1000000)
  
  
  
  >>> Fraction(2.25)
  
  
  
  Fraction(9, 4)
  
  
  
  >>> Fraction(1.1)
  
  
  
  Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
  
  
  
  >>> from decimal import Decimal
  
  
  
  >>> Fraction(Decimal('1.1'))
  
  
  
  Fraction(11, 10)

Fraction 类继承自抽象基类 numbers.Rational，并实现了该类的所有方法和操作。 Fraction 实例是可哈希的，并应当被视为不可变对象。此外，Fraction 还具有以下属性和方法：

在 3.2 版更改: Fraction 构造器现在接受 float 和 decimal.Decimal 实例。

在 3.9 版更改: 现在会使用 math.gcd() 函数来正规化 numerator 和 denominator。 math.gcd() 总是返回 int 类型。在之前版本中，GCD 的类型取决于 numerator 和 denominator 的类型。

在 3.11 版更改: Underscores are now permitted when creating a Fraction instance from a string, following PEP 515 rules.

在 3.11 版更改: Fraction implements __int__ now to satisfy typing.SupportsInt instance checks.

numerator
最简分数形式的分子。
denominator
最简分数形式的分母。
as_integer_ratio()
返回由两个整数组成的元组，两数之比等于该分数的值且其分母为正数。
3.8 新版功能.
classmethod from_float(flt)
只接受 float 或 numbers.Integral 实例的替代性构造器。请注意 Fraction.from_float(0.3) 与 Fraction(3, 10) 的值是不同的。
备注
从 python 3.2 开始，在构造 Fraction 实例时可以直接使用 float。
classmethod from_decimal(dec)
只接受 decimal.Decimal 或 numbers.Integral 实例的替代性构造器。
备注
从 Python 3.2 开始，在构造 Fraction 实例时可以直接使用 decimal.Decimal 实例。

limit_denominator(max_denominator=1000000)

找到并返回一个 Fraction 使得其值最接近 self 并且分母不大于 max_denominator。此方法适用于找出给定浮点数的有理数近似值：

   
   
   
   
    
    
    
    >>> from fractions import Fraction
    
    
    
    >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
    
    
    
    Fraction(355, 113)

或是用来恢复被表示为一个浮点数的有理数：

   
   
   
   
    
    
    
    >>> from math import pi, cos
    
    
    
    >>> Fraction(cos(pi/3))
    
    
    
    Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
    
    
    
    >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
    
    
    
    Fraction(1, 2)
    
    
    
    >>> Fraction(1.1).limit_denominator()
    
    
    
    Fraction(11, 10)

__floor__()

返回最大的 int <= self。此方法也可通过 math.floor() 函数来使用：

   
   
   
   
    
    
    
    >>> from math import floor
    
    
    
    >>> floor(Fraction(355, 113))
    
    
    
    3

__ceil__()
返回最小的 int >= self。此方法也可通过 math.ceil() 函数来使用。
__round__()
__round__(ndigits)
第一个版本返回一个 int 使得其值最接近 self，位值为二分之一时只对偶数舍入。第二个版本会将 self 舍入到最接近 Fraction(1, 10**ndigits) 的倍数（如果 ndigits 为负值则为逻辑运算），位值为二分之一时同样只对偶数舍入。此方法也可通过 round() 函数来使用。

参见

numbers 模块

构成数字塔的所有抽象基类。

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